CANTA LA MATEMATICA

                                         "Il quadrato ha quattro lati, sono uguali tutti quanti..."

Immagina di passare un'ora spensierata con la classe, inscenando in aula un piccolo talent in cui gli alunni si esibiscono in un...JINGLE CANORO (matematico). Ebbene sì, è possibile imparare divertendosi; basta assegnare ai ragazzi la creazione di un jingle musicale che li aiuti a memorizzare regole o formule. 
Mi è capitato spesso di utilizzare questa modalità di apprendimento, soprattutto nelle classi con elementi molto creativi e disponibili a sperimentare.
Può essere utile in una classe Prima quando si tratta di imparare LE PROPRIETA' DELLE POTENZE, in una classe Seconda, quando si studiano le formule per il CALCOLO DELL'AREA o in Terza, quando si studiano le REGOLE DEI SEGNI da applicare nelle operazioni con i numeri relativi.
Gli alunni vengono suddivisi in piccoli gruppi, ciascuno dei quali è libero di scegliere una base musicale su cui inserire le parole. I ragazzi iniziano poi a lavorare insieme in classe e completano il lavoro assegnato a casa. Il giorno dell'esibizione ogni gruppo presenta il proprio lavoro, davanti ad una giuria composta da compagni e docenti.
Lo scorso anno, ho affidato ad una classe seconda la produzione di alcuni jingle che fossero utili per memorizzare le formule della geometria piana.  Non ho filmato i ragazzi, ma ho qui riportato parte di alcuni testi, con le rispettive basi musicali.

Per bambini della scuola primaria può essere invece utile accompagnare lo studio delle tabelline con le numerose canzoncine presenti in rete. Questo l'ho sperimentato più da mamma che da insegnante ;-)
Eccone un esempio : TABELLINA DEL 3

Oltre che a rappresentare un esempio di DIDATTICA INCLUSIVA, l'utilizzo di canzoncine, jingle o filastrocche si è sempre rivelato essere un'efficace tecnica di memorizzazione.
In passato, molti degli apprendimenti inerenti lo studio della lingua italiana, passavano attraverso la memorizzazione di filastrocche e regole in rima. Anche nel mondo della pubblicità il lancio dei prodotti è sempre stato accompagnato da jingle musicali o frasi in rima, perché chi lavora in questo campo sa bene come lasciare una traccia nelle menti del pubblico target.
Oggi i ragazzi mostrano sempre più difficoltà nel memorizzare formule astratte, anche a causa dell'abuso di tecnologia cui, i più, sono sottoposti. Se volete approfondire l'argomento vi consiglio il video che segue, preso dal canale di Stefano Rossi (Didattica Cooperativa).
INVOLUZIONE DEL CERVELLO

Oltre a ciò, sappiamo che le emozioni positive ci aiutano  nella memorizzazione. E per i ragazzi, cosa c'è di meglio di qualche sana risata mentre intonano un jingle della matematica davanti alla classe? 

FRAZIONI & TORTE

Quando alla fine della prima (secondaria di 1° grado) iniziamo ad affrontare l'argomento "OPERAZIONI CON LE FRAZIONI", riscontriamo in alcuni ragazzi una certa difficoltà nell'apprendere come si sommano le FRAZIONI CON DIVERSO DENOMINATORE ed anche se l'algoritmo da seguire è chiaro, non altrettanto chiaro è il perché di un tale procedimento.
Dal punto di vista aritmetico, basta calcolare un denominatore comune, cioè l'm.c.m, ma per alcuni non si tratta di un passaggio banale. Il rischio è che i ragazzi imparino in modo meccanico a procedere, rimuovendo poi dalla memoria  quanto appreso. Si tratta in realtà di un punto critico da affrontare e di una competenza necessaria per lo svolgimento della prova d'esame di fine ciclo.
Per una DIDATTICA davvero INCLUSIVA, consiglio di ricorrere a dei modellini, costruiti dai ragazzi stessi.
In classe chiedo di disegnare 6 TORTE (6 cerchi) e di suddividerle rispettivamente in 1,2,3,4,6,8 parti tutte congruenti fra loro.

 L'attività si svolge nel modo seguente:

1. Con l'aiuto dei modellini, trova 4 coppie di FRAZIONI EQUIVALENTI tra loro;

2. Aiutandoti con le "torte" che hai costruito, prova a svolgere le seguenti somme:
    a) 1/2 + 1/2 =    b) 1/3 + 2/3=   c) 1/4 + 2/4=   
    d) 2/6 + 3/6=
 
Cosa osservi?

3. Aiutandoti con le "torte" prova a svolgere le seguenti somme:
    e) 1/4 + 1/2 =    f) 1/3 + 1/6 =    g) 1/2 + 1/4 + 1/8 =

Cosa osservi?

4. Completa la seguente tabella in modo da trovare più modi possibili per ottenere le frazioni indicate:

addendi/somma	½	¼	1/3	3/8	2/3
2 addendi	¼ + 1/4	……..	…….	…...	…….
3 addendi	……..	…….	……..	…...	……...
4 addendi	……….	……..	……..	…….	……...

L'attività funziona se si riesce ad avviare con la classe una discussione produttiva, ma può risultare utile anche con il lavoro nel piccolo gruppo.

Nella speranza di esservi stata un po' di aiuto, vi auguro un BUON LAVORO ;-)

Sara

CELLULANDIA 2

Come anticipato nel mio primo post dedicato al villaggio di Cellulandia, quando affronto il tema CELLULA, chiedo ai miei studenti di una classe prima, di trovare delle analogie tra le funzioni degli organelli e le funzioni che vengono svolte all'interno degli edifici di un villaggio.
Quest'anno i ragazzi si sono veramente sbizzarriti ed hanno saputo apportare dei nuovi elementi al nostro VILLAGGIO DI CELLULANDIA.
Buona parte degli alunni ha rappresentato, nei propri lavori, delle analogie come quelle riportate nelle immagini che seguono:

• NUCLEO = TORRE DI CONTROLLO, MUNICIPIO, BIBLIOTECA
• LISOSOMI= RUSPA, PALLA DEMOLITRICE, SPAZZINI, POLIZIA ecc.
• MEMBRANA CELLULARE = MURA CON DOGANA
• RIBOSOMI = FABBRICA DI PROTEINE
• CLOROPLASTI = FABBRICA DI ZUCCHERO
• MITOCONDRI = CENTRALI ENERGETICHE
• APPARATO DI GOLGI = CENTRO DI SMISTAMENTO, MAGAZZINO, DEPOSITO
• RETICOLO ENDOPLASMATICO = STRADA DI TRASPORTO

L'idea del villaggio di Cellulandia mi venne una decina di anni fa, quando iniziai la mia avventura di insegnante nella Scuola Secondaria di primo grado.
Quest'anno, grazie ad una mia alunna ho scoperto che un'idea analoga, seppur più articolata è stata sviluppata, nel 2012, da un  matematico e fisico americano, Peter Hoffmann nel libro "Life's Ratchet".
Anche qui la cellula viene rappresentata come una città, ma il livello di approfondimento dell'argomento è maggiore. 
Ad esempio, la membrana cellulare viene paragonata al muro di cinta di una città, composto da malta (i fosfolipidi), mattoni (il colesterolo) e porte (i recettori di membrana). Ma si parla anche di ATP e molecole di trasporto, portando l'argomento ad un livello di complessità più adatto per una scuola secondaria di secondo grado. Ciò nonostante la mia alunna ha saputo rappresentare il suo Villaggio di Cellulandia come segue:

 

 

 

Un'ultima rappresentazione della cellula, in una chiave decisamente molto attuale, è quella che mi è stata proposta da un'alunna che ha paragonato la CELLULA ad uno SMARTPHONE!

E con questo possiamo proprio dire che.... non c'è limite alla fantasia e alla creatività dei nostri ragazzi ;-) 

Buon lavoro e alla prossima!

Sara

CLASSIFICHIAMO!

Quella che vi propongo oggi è un'attività correlata allo studio della CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI. 
Per evitare di affrontare l'argomento solo in via teorica,  consiglio un lavoro cooperativo, inerente la classificazione di alcuni oggetti.
Quest'anno, avendo in casa qualche centinaio di TAPPI DI PLASTICA da smaltire, ho pensato bene di chiedere ai miei alunni di provare a catalogarli, in base a dei CRITERI da loro scelti. 
Ho suddiviso in ragazzi in gruppi da tre, ho dato loro un bel po'di tappi e li ho lasciati lavorare. 

Un gruppo, ha stilato un elenco in cui catalogava i tappi in base al COLORE, alla DIMENSIONE (grande, media, piccola) e alla FUNZIONE (tappo per bottiglie di plastica o del latte).

In questo caso il criterio COLORE è stato utilizzato correttamente, mentre il criterio DIMENSIONE (grande, medio e piccolo) risultava essere poco oggettivo.

Un secondo gruppo ha tentato un lavoro di classificazione basato sulla presenza di una DATA sui tappi, sul criterio del COLORE e sul tipo di CHIUSURA.

Un terzo gruppo, ha infine eseguito un buon lavoro di classificazione, utilizzando dei criteri quali:
-COLORE
-DIAMETRO
-ALTEZZA
-PRESENZA/ASSENZA  DI SCRITTE 

E' stato interessante vedere come, gruppi diversi di studenti operino in modo differente a parità di consegna. Ed anche se il lavoro di gruppo comporta un certo dispendio di tempo, si spera che nel confronto e nel lavoro creativo vengano fatti propri dei concetti che altrimenti rimarrebbero troppo astratti. 

IL TEOREMA PREZZEMOLINO...Pitagora e le terne pitagoriche

In questo periodo dell'anno, in cui con la classe terza, ci alleniamo per superare la Prova Invalsi di Matematica e la prova finale dell'Esame di Stato, c'è un TEOREMA che spunta allegro da tutte le parti: il teorema di PITAGORA. L'argomento viene affrontato in una classe seconda e per rendere meno astratto possibile il suo enunciato, parto sempre dalla sua dimostrazione con del cartoncino.
I ragazzi dopo aver disegnato sul quaderno un triangolo rettangolo (3,4 e 5 cm di lato), devono costruire su cateti e ipotenusa i relativi quadrati. Nei quadrati devono disegnare la grigliatura in centimetri quadrati. 
Chiedo infine di tagliare tutti i centimetri quadrati del quadrato costruito sul cateto minore e di aggiungerli al quadrato costruito sul cateto maggiore. In questo modo si riesce ad evidenziare bene che la somma dei quadrati costruiti sui cateti, equivale al quadrato costruito sull'ipotenusa. Ecco un esempio:

Esistono altri tipi di costruzioni, ma questa è forse la più semplice.

In più, quest'anno mentre raccontavo in classe la storia delle terne pitagoriche che venivano utilizzate nell'antico Egitto per ridisegnare i confini dei campi, ho pensato di far costruire ai ragazzi dei modellini di terne. Ognuno ha creato, fantasiosamente, il proprio. Eccoli:

Per chiudere, vi consiglio un filmato davvero simpatico, preso dal canale SMART LEARNING   dal titolo Pythagorean theorem...e il divertimento è assicurato ;-)

CIAK SI GIRA...L'EDUCAZIONE AMBIENTALE

Capita che la lezione di Educazione Ambientale si sposti su un set cinematografico e che ne nasca qualcosa di davvero bello, un vero e proprio spot per l'Ambiente, leggero ed efficace al tempo stesso.
LA SCELTA DELL'EROE, questo il titolo del lavoro da noi realizzato lo scorso anno con una classe terza, mette in scena un giovane Dio del Tuono, un po' burlone, che utilizza l'energia del martello con poco criterio e che si ritrova nel momento del bisogno completamente disarmato.
Lo spunto per la pubblicazione di questo post viene dalla mobilitazione studentesca della giornata del 15 marzo (Friday for Future) e qui di seguito vi metto il link al filmato:

 LA SCELTA DELL'EROE

Ma come è nato La scelta dell'eroe? Lo spot nasce grazie ad un progetto di cinematografia, avviato diversi anni fa da una insegnante di Lettere (Gemma Oliveri) e da due specialisti del settore (Adalberto Lombardo e Davide Meraviglia), che lavorano con le classi alla realizzazione di un vero set cinematografico.
A seconda delle attitudini i ragazzi si trasformano in attori, sceneggiatori, scenografi, costumisti e tecnici.

In classe abbiamo iniziato a parlare di energia, partendo dalle energie rinnovabili per arrivare allo spreco energetico. Discutendo coi ragazzi è subito emerso che il martello di Thor (alcuni erano super esperti del personaggio) potesse simbolizzare l'energia ed un ragazzo ha pensato di rappresentare un martello di Thor che si scaricava. L'idea finale era quella di portare in scena un super eroe che, come noi, usa l'energia nella vita di tutti i giorni, ma la usa in modo poco consapevole. Ed è così che si è arrivati a partorire l'idea dello spot ed il suo titolo: "LA SCELTA DELL'EROE".

Nel frattempo alcuni ragazzi (costumisti e scenografi) avevano già iniziato a creare, prima un elmo di Iron Man, poi una vera e propria corazza per il personaggio di Thor, stampata, assemblata e verniciata in carrozzeria. La parrucca è stata modificata dalla prof. di arte ed il primo marzo, sotto una tormenta di neve abbiamo girato, grazie alla generosità di una collega che ci ha messo a disposizione la casa. Il protagonista, Manuel, ha girato le scene in maglietta sotto la tormenta di neve,  senza mai lamentarsi. E' stata una giornata indimenticabile per tutti.

Qualche immagine dal backstage...

E QUALCHE IMMAGINE DEI PREMI RICEVUTI ;-)

ROMA MONTECITORIO - IMMAGINI PER LA TERRA (Green Cross Italia)

1° PREMIO

CARATE BRIANZA - TIME LINE FILM FESTIVAL

1° PREMIO (AMBIENTE E SVILUPPO SOSTENIBILE)

Giochiamo con il TANGRAM

La GEOMETRIA diventa più semplice, quando esce dal libro di testo e diventa GIOCO.

Ed un gioco che di sicuro aiuta i  ragazzi è quello del TANGRAM

Quando la docente di DIDATTICA DELLA MATEMATICA dell'Università ce l'ha presentato, non immaginavo davvero quanto mi sarebbe tornato utile. Per motivi a me misteriosi, gli studenti trovano spesso più incomprensibile la geometria dell'aritmetica e l'unico modo per affrontarla è ricorrere a modelli e dedicarsi ad una geometria del reale.

Il TANGRAM è perfetto non solo per studiare le diverse FIGURE GEOMETRICHE PIANE, ma anche per vedere i concetti di EQUIESTENSIONE, di EQUISCOMPONIBILITA' e di TRASFORMAZIONE GEOMETRICA.

L'attività che segue, viene proposta ai ragazzi di una Classe Seconda, all'inizio dell'anno scolastico.

E' un'attività di APPRENDIMENTO CREATIVO E COOPERATIVO insieme, perchè i ragazzi lavorano a coppie.

Il TANGRAM, un vero e proprio puzzle composto da sette tasselli, viene utilizzato per creare più forme geometriche possibili ed i ragazzi fanno a gara a chi trova più combinazioni.

(Figura 1)

Ogni ragazzo costruisce il proprio TANGRAM su cartoncino colorato; in alcuni casi si utilizzano modellini in legno (figura 1) o plastica.

Ma vediamo nello specifico come si svolge il lavoro:

1. COSTRUZIONE DEL TANGRAM.
I ragazzi non conoscono il Tangram e devono riuscire a disegnarlo solamente in base alle ISTRUZIONI OPERATIVE. Assolutamente vietato ricopiarlo da libri o Internet.

2. LA TABELLA. I ragazzi disegnano la Tabella  in cui inseriranno tutte le combinazioni di figure trovate. Ogni pezzo del Tangram può essere codificato nel seguente modo:
Q = quadrato

P = parallelogrammo
T1 = triangolo grande
T2 = triangolo medio
T3 = triangolo piccolo 






3. IN AZIONE:  I ragazzi lavorano in coppia per costruire le stesse figure geometriche con un diverso numero di pezzi

4.In tabella vengono riportati i codici delle figure ricostruite. Ad esempio, il quadrato costruito con due triangoli grandi, sarà codificato come T1+T1.
In alternativa, si possono schematizzare sul quaderno le figure ottenute.

5. CONCLUDENDO: la stessa figura geometrica può essere costruita con un diverso numero di pezzi. E' il caso del quadrato che può essere costruito con uno, due, quattro o sette pezzi (vedi sotto)

Quella riportata è solo una delle molteplici attività che si possono proporre con i sette pezzi del Tangram.
Nella speranza di avervi dato qualche spunto di riflessione, vi auguro un BUON LAVORO ;-)